Leshch vs koryushka — oʻzgaruvchi va belgi: farqi nimada?

49 ta baliq kompyuterga uzunlik va ogʻirlik degan nomi bor ikkita oʻzgaruvchi sifatida, bitta rasm esa nomsiz 784 ta piksel sifatida kiradi. Avval ikki maʼlumotni yonma-yon qoʻyib, “bitta oʻzgaruvchi bilan qoida topish” baliqlarda ishlashini, rasmda esa notoʻgʻri katakni tanlashini koʻramiz. Soʻng baliqlar misolida tasniflashning asosiy vositalarini (qoida, perseptron va SVM toʻgʻri chizigʻi, k-NN masofasi va standartlashtirish) koʻrib chiqamiz va nega rasm uchun naqshlarni topadigan belgilar kerakligiga oʻtamiz.

Muallif · Sangsun Ahn (M-Robo Inc. bosh direktori) · Muallif haqida

2 ga 784baliq oʻzgaruvchilari soni va 28 × 28 rasmdagi piksellar soni

130.95gqaror daraxti topgan ogʻirlik chegaraviy qiymati

92.5 → 81.3%rasm piksel qoidasi: oʻqitish uchun → yangi rasm

1958 · 1995perseptron va SVM maqolalari [R3]

86 ga 98%qoʻlyozma 3 vs 8: bitta piksel qoidasi va 64 katakli vaznli yigʻindi

2 taColab muhitida darhol ishga tushadigan kod

1Muammo

Jadvaldagi sonlar va rasmdagi sonlar — farqi nimada?

49 ta baliq kompyuterga uzunlik·ogʻirlik degan ikki son bilan, bitta rasm esa minglab piksel sonlari bilan kiradi. Ikkalasi ham son, unda nega rasmni tasniflash ancha qiyin?

1Ikki baliq va ikki son

Bozordan keltirilgan 49 ta baliqni (35 ta leshch, 14 ta koryushka) ajratmoqchimiz. Kompyuterga bera oladiganimiz — chizgʻich bilan oʻlchangan uzunlik va tarozida tortilgan ogʻirlik.

	Soni	Uzunlik oraligʻi	Ogʻirlik oraligʻi
Leshch	35	25.4 ~ 41.0 cm	242 ~ 1,000 g
Koryushka	14	9.8 ~ 15.0 cm	6.7 ~ 19.9 g

Baliq maʼlumotlari bilan mashinali oʻqitish (qaror daraxti, k-NN, regressiya, logistik regressiya, kross-validatsiya va boshqalar) “Fish Market Data bilan oson mashinali oʻqitish” sahifasida batafsil yoritilgan. Bu qismda ulardan faqat “tasvirlarni tasniflashga oʻtish uchun kerak boʻlgan qismi”ga toʻxtalamiz.

2Rasm nechta sondan iborat?

Xuddi shu ishni rasm bilan qilsak-chi? Chixuaxua va maffin rasmini eni va boʻyi 28 katakli, oq-qora qilib juda kichraytirsak ham, bitta rasmdan 784 ta son chiqadi. Rangli 224 × 224 boʻlsa, 150,528 ta.

Sonlarning koʻpligidan ham kattaroq farq bor. “Uzunlik 25.4cm” oʻz-oʻzidan maʼnoga ega, ammo “412-katakning yorqinligi 187” yolgʻiz oʻzi hech qanday maʼno bermaydi. Bu qism avval shu farqni, yaʼni oʻzgaruvchi (nomi va maʼnosi bor katak) bilan belgi (bir nechta katak birga hosil qiladigan naqsh) orasidagi farqni koʻrsatadi, soʻng baliqlar misolida tasniflashning asosiy vositalarini (qoida, toʻgʻri chiziq, masofa) tekshirib, nega rasm uchun boshqa usul kerakligiga oʻtadi.

Yangi boshlovchilar uchun tushuntirish

Baliq maʼlumotlari haqiqiy oʻlchov qiymatlari (Kaggle Fish Market maʼlumotlar toʻplamidan faqat leshch va koryushka tanlab olingan [R1]). Leshchning tanasi baland va katta, koryushka esa ingichka va kichik, shuning uchun bu farq uzunlik va ogʻirlik sonlarida aynan koʻrinadi. Demak, baliqlar — oson tasniflash, ularni rasmlar bilan yonma-yon qoʻysak, “rasmni tasniflashni nima qiyinlashtiradi” degan savol yaqqol koʻrinadi.

2Oʻzgaruvchi vs belgi

Oʻzgaruvchi vs belgi — nomi bor katak va nomsiz katak

Avval xulosani yonma-yon koʻramiz. Baliqlarda bitta oʻzgaruvchi bilan bir qatorli qoida tayyor boʻladi, rasmda esa xuddi shu usul notoʻgʻri katakni tanlaydi. Rasmda maʼno katakda emas, bir nechta katakning joylashuvida, yaʼni belgida paydo boʻladi.

1Oʻzgaruvchi va belgi · bir xil mezon boʻyicha taqqoslash

	Oʻzgaruvchi (variable)	Belgi (feature)
Maʼnosi	Nomi va oʻlchov birligi bor oʻlchov qiymati	Bir nechta qiymat birga hosil qiladigan naqshning son koʻrinishidagi xulosasi
Misol	Uzunlik 25.4cm, ogʻirlik 242g	“Uchta qorongʻi nuqta, uchburchak shaklida”, “yuqorida oʻtkir qirra”
Kim yaratadi	Nimani oʻlchashni odam tanlaydi va oʻlchaydi	Filtr yoki neyron tarmoq xom maʼlumotdan (piksellardan) hisoblaydi yoki oʻrganadi
Bitta katakning maʼnosi	Bor	Xom maʼlumotning bitta katagida (pikselida) yoʻq. Maʼno joylashuvda
Mos keladigan usul	Qoida (qaror daraxti), chiziqli model, k-NN	Konvolyutsion neyron tarmoq (CNN) kabi naqsh topadigan modellar
Tushuntirish	Oson: “ogʻirligi 131g dan ogʻir boʻlgani uchun”	Qiyin: oʻrganilgan filtr nimaga qarayotganini alohida tekshirish kerak

Mashinali oʻqitishda ikkalasini ham “belgi (xususiyat)” deb atash mumkin. Bu turkumda farqni aniq koʻrsatish uchun odam nom bergan oʻlchov qiymatlarini oʻzgaruvchi, xom maʼlumot joylashuvidan topilgan naqshni esa belgi deb ajratib ataymiz.

2Yonma-yon amaliyot · oʻzgaruvchi bilan qoida topish vs belgi bilan naqsh topish

Chapda (mobil qurilmada yuqorida) baliqlar, oʻngda (pastda) rasmlar. Avval ikkala maʼlumotda ham “bitta oʻzgaruvchi > chegaraviy qiymat boʻlsa, bu tomon” degan qoidani izlaymiz. Baliqlarda ish shu bilan tugaydi, rasmda esa qoida notoʻgʻri katakni tanlaydi. Shuning uchun rasmda filtr bilan yaratilgan belgilar xaritasidagi naqshga qaraymiz. Qoida va naqsh “oʻqitish uchun” 80 ta rasmdan topiladi va oʻqitishda ishlatilmagan 80 ta “yangi rasm” bilan tekshiriladi.

Baliq · oʻzgaruvchi → qoida

Har bir oʻzgaruvchining nomi va maʼnosi bor, shuning uchun ish odam oʻqiy oladigan bir qatorli qoida bilan tugaydi.

Oʻzgaruvchi

Chegaraviy qiymat

Rasm · piksel → naqsh

① Xuddi shu usulda “bitta piksel > chegaraviy qiymat” qoidasini 784 ta katakning barchasidan izlaymiz.

Tugmani bossangiz, eng yaxshi topadigan piksel qoidasi izlanadi.

② Filtr bilan belgilar xaritasini yaratamiz va butun xarita boʻyicha naqshni umumlashtiramiz.

Misol

Rasm

Qorongʻi joylar xaritasi

Yuqori qirra xaritasi

Nuqta va baliq rangi: ● leshch·chixuaxua ● koryushka·maffin. Oʻngdagi ② dagi ikki filtrni (qorongʻi joylarni topish, qirrani topish) bu taqqoslash uchun odam tanlagan. CNN esa bunday filtrlardan oʻnlab–yuzlabini maʼlumotlardan oʻrganadi va birlashtiradi (4-2·4-3). “Yangi rasmlar” oʻsha 12 ta rasmni oʻqitish uchun rasmlardan boshqacha surib, yorqinligini oʻzgartirib yaratilgan, shuning uchun butunlay boshqa rasmlar bilan oʻtkaziladigan testdan osonroq. Haqiqiy rasmlarda faqat ikki naqsh bilan 100% natijaga erishish qiyin.

3Talqin

Baliq maʼlumotlaridagi kataklar — nomi va maʼnosi bor oʻzgaruvchilar. “Uzunlik” degan bitta oʻzgaruvchida leshch va koryushka orasidagi farq mujassam, shuning uchun “uzunlik > chegaraviy qiymat boʻlsa, leshch” degan bir qatorli qoida 49 ta baliqning hammasini toʻgʻri topadi. Bu odam oʻqiy oladigan va tushuntira oladigan qoida, qaror daraxti kabi qoidaga asoslangan modellar yaxshi ishlaydigan soha. Bunga odam “nimani oʻlchash”ni yaxshi tanlab bergani ham sabab boʻlgan.

Rasmdagi kataklar (piksellar) ham rasman oʻzgaruvchi, ammo ularning na nomi, na maʼnosi bor. Xuddi shu usulda qoida izlasak, kompyuter 784 ta katak orasidan tasodifan yaxshi mos kelgan katakni, koʻpincha chetdagi fon katagini tanlaydi va birinchi marta koʻrgan rasmlarda natija pasayadi. Rasmda maʼno bitta katakda emas, bir nechta katak birga hosil qiladigan naqshda (qorongʻi nuqtalar nechta, qayerda, qanday shaklda) paydo boʻladi. Shuning uchun filtr bilan belgilar xaritasini yaratib, butun xarita boʻyicha naqshni umumlashtirsak, yangi rasmlarda ham yaxshi topadi.

Xulosa qilsak, ikkalasida ham “belgi asosida qaror qilinadi”. Farq shundaki, belgini odam nom berib tayyorlab qoʻyganmi (oʻzgaruvchi → qoida) yoki uni bir nechta katakning joylashuvidan topish kerakmi (piksel → naqsh). Jadval maʼlumotlarida ham logistik regressiya kabi qoidaga asoslanmagan modellar ishlatiladi, rasm belgilariga ham qoida qoʻllash mumkin, shuning uchun bu qiyosni “qaysi maʼlumotda nima yaxshi ishlaydi” degan tendensiya sifatida tushunish kerak.

Unda 784 ta katakning hammasidan foydalansak-chi? Kataklar koʻpaysa, ajratish usullari ham koʻpayadi, lekin kataklarning aksariyati maʼnosiz boʻlgani uchun muammo yoʻqolmaydi. 4-2 da naqsh topadigan filtrni, 4-3 da esa bu muammoni “tekislik bilan ajratish” nuqtayi nazaridan koʻramiz.

Yangi boshlovchilar uchun tushuntirish

Chapdagi baliqlarda “Qoidani avtomatik topish”ni, oʻngdagi rasmlarda “Piksel qoidasini avtomatik topish”ni bosib koʻring. Baliq qoidasi 49 ta baliqning hammasini toʻgʻri topadi va uni odam oʻqiy oladi. Rasm qoidasi esa 784 ta katakdan rasm burchagidagi fon katagini tanlaydi va birinchi marta koʻrilgan rasmlarda aniqlik pasayadi. Rasmlar faqat oʻngdagi ② dagidek filtr bilan belgilar xaritasini yaratib, naqshni umumlashtirgandagina ajraladi. Bu qiyos butun turkumning boshlangʻich nuqtasidir.

3Belgi·nishon

Jadval tuzilishi — namuna, belgi, nishon

Bitta qator — bitta namuna, son kataklari — belgilar, toʻgʻri javob katagi — nishon. Baliq jadvali bilan rasm jadvali faqat kataklar soni va bitta katakning maʼnosi bilan farq qiladi.

1Taʼrif

Tasniflash modeli oʻrganadigan maʼlumot doim bir xil shakldagi jadvaldir. Bitta qator — bitta namuna, har bir qatorda belgi (xususiyat, feature) deb ataladigan bir nechta son katagi va bitta nishon (yorliq, toʻgʻri javob) katagi bor. Baliq tasniflashda bitta qator — bitta baliq, belgilar — uzunlik va ogʻirlikdan iborat 2 ta katak, nishon — “leshch” yoki “koryushka”. Rasm tasniflash ham xuddi shunday. Bitta qator — bitta rasm, belgilar — piksel sonlarini (4-2 da batafsil) bir qatorga terib chiqqani, nishon — “chixuaxua” yoki “maffin”.

Baliq jadvali2 ta belgi katagi (uzunlik, ogʻirlik)

Rasm jadvali (oq-qora 28 × 28)784 ta belgi katagi

Nishonikkalasida ham 0 yoki 1, bitta katak

Sodda qilib aytganda bu tibbiy koʻrik varaqasi. Bir kishi — bir qator, boʻy·tana ogʻirligi·qon bosimi — belgi kataklari, oxiridagi “qayta tekshiruv kerakmi” — nishon katagi. Baliq jadvali 2 bandli qisqa koʻrik varaqasi, rasm jadvali esa 784 bandli juda uzun koʻrik varaqasi. Farq shundaki, har bir bandning nomi va maʼnosi bormi. “Uzunlik 25.4cm” oʻz-oʻzidan maʼnoga ega, ammo “412-katakning yorqinligi 187” yolgʻiz oʻzi hech qanday maʼno bermaydi.

2Formula

D = { (x⁽¹⁾, y⁽¹⁾), (x⁽²⁾, y⁽²⁾), …, (x⁽ⁿ⁾, y⁽ⁿ⁾) }, x⁽ⁱ⁾ ∈ ℝᵈ, y⁽ⁱ⁾ ∈ {0, 1}

Baliq: x = (uzunlik, ogʻirlik), d = 2 | Rasm: x = (X[1,1], X[1,2], …, X[28,28]), d = 784Rasm matritsasini birinchi qatordan boshlab ketma-ket ulab, bitta qatorga aylantiramiz (yoyish, flatten). Rangli 56 × 56 boʻlsa d = 9,408, rangli 224 × 224 boʻlsa d = 150,528.

n: Namunalar soni (jadval qatorlari soni). 49 ta baliq, bu boʻlimdagi 80 ta rasm
d: Belgilar soni (jadval ustunlari soni). Kirish vektorining oʻlchami
x⁽ⁱ⁾: i-namunaning belgilar vektori
y⁽ⁱ⁾: i-namunaning nishoni. Leshch·chixuaxua = 1, koryushka·maffin = 0 deb olinadi

Formulani boʻlakma-boʻlak oʻqish

(x, y) juftligiMasala va toʻgʻri javob bitta toʻplam qilib olinadi. Toʻgʻri javob biriktirilgan boʻlsagina model qanchalik xato qilganini oʻlchab, tuzata oladi (oʻqituvchili oʻqitish). Toʻgʻri javobni biriktirish ishi — yorliqlash.
ℝᵈd ta belgi hosil qiladigan d oʻlchovli fazo. Bitta namuna — bu fazodagi bitta nuqta. Baliq tekislikdagi nuqta, rasm esa 784 oʻlchovli fazodagi nuqta.
{0, 1}Nom yorligʻini songa aylantiramiz. Qaysi tomonni 1 deb olish shunchaki kelishuv, natijaga taʼsir qilmaydi.

Sonlar bilan sinab koʻramizBitta leshch: x = (25.4, 242.0), y = 1 · Bitta koryushka: x = (9.8, 6.7), y = 0
Bitta chixuaxua rasmi: x = (x₁, x₂, …, x₇₈₄) = (133, 147, 148, …) 784 ta, y = 1
Jadval shakli bir xil, faqat kataklar soni 2 ta va 784 ta bilan farq qiladi.

3Ikki maʼlumotni jadvalda yonma-yon

Chapda 49 ta baliqdan 6 tasi, oʻngda chixuaxua·maffin rasmlarining 80 tasidan 6 tasi. Rasmlar 28 × 28 oq-qora qilib kichraytirilgan, soʻng bitta qatorga yoyilgan. Oʻngdagi jadval qatorini bossangiz, oʻsha rasm qanday qilib bitta qatorga aylanishi pastda koʻrinadi.

Baliq maʼlumotlari: Kaggle Fish Market maʼlumotlar toʻplamidagi 35 ta leshch (Bream) va 14 ta koryushka (Smelt) uzunligi·ogʻirligi. Haesun Park, “Mustaqil oʻrganuvchilar uchun mashinali oʻqitish + chuqur oʻqitish” (혼자 공부하는 머신러닝+딥러닝) kitobi misol kodida (MIT litsenziyasi) keltirilgan qiymatlar aynan olindi. Rasm maʼlumotlari: 4-4 qismdagi tasvirning 12 ta katagi (6 ta chixuaxua, 6 ta maffin) 28 × 28 ga kichraytirilib, har bir rasm joyi ±4 katakka surilgan va yorqinligi 70~130% ga oʻzgartirilgan holda har biridan 40 tadan yaratildi.

✓Tekshiruv savoli

Q1. Rasm tasniflash jadvalida nishonga (yorliqqa) nima toʻgʻri keladi?

Q2. Rangli 32 × 32 rasmni bitta qatorga yoysak, belgilar necha katak boʻladi?

Q3. Baliqlarda bitta oʻzgaruvchi bilan qoida tuziladi, rasmda esa bitta piksel bilan tuzilgan qoida yangi rasmlarda yaxshi ishlamaydi. Buning eng asosiy sababi nima?

Yangi boshlovchilar uchun tushuntirish

Nishon (target) — topilishi kerak boʻlgan toʻgʻri javob, toʻgʻri javobni odam biriktirishi esa yorliqlash deyiladi. Rasm jadvalidagi qatorni bossangiz, 28 × 28 matritsa birinchi qatordan boshlab ulanib, 784 katakli bitta qatorga aylanishini (yoyish) koʻrasiz. Shakli baliq jadvali bilan bir xil boʻladi, ammo har bir katakning nomi va maʼnosi yoʻqoladi.

4Qoida va toʻgʻri chiziq

Baliqlar uchun bitta qoida yoki toʻgʻri chiziq yetarli — perseptron va SVM

Oʻzgaruvchilar maʼnoli boʻlsa, chegara oddiy boʻladi. Har xato qilganda chiziqni suradigan perseptron va eng keng yoʻl ochadigan SVM bir xil baliqlarda qanday chiziq oʻtkazishini koʻramiz.

1Harakatlanuvchi amaliyot · perseptron chiziqni tuzatish jarayoni

Bitta nuqta — bitta baliq. Binafsharang chiziq — hozirgi chegara, chiziqdan yuqori oʻng tomon “leshch”. Perseptron baliqlarni birma-bir koʻrib chiqadi va faqat xato qilganda chiziqni suradi. Qizil doira — hozirgina xato topilgan baliq, oq doira — toʻgʻri topilgan baliq.

2Formula · perseptronning oʻqitish qoidasi

Bashorat: ŷ = 1 if w₁z₁ + w₂z₂ + b > 0

Faqat xato qilganda: w ← w + η · t · z, b ← b + η · t (t = +1 leshch, −1 koryushka)η (eta) — bir martada surish qadami (oʻqitish tezligi). Bu amaliyotda η = 0.5. z — standartlashtirilgan uzunlik·ogʻirlik (6-boʻlim).

w₁, w₂: Uzunlik·ogʻirlik vaznlari. Chiziq qiyaligini aniqlaydi
b: Siljish (bias). Chiziq joyini aniqlaydi
t: Toʻgʻri javob ishorasi. Leshchni koryushka degan boʻlsa +1, aksincha boʻlsa −1

Nega shunday tuzatish ishlaydi

w + η·t·zAgar leshch (t = +1) oʻtkazib yuborilgan boʻlsa, w ni oʻsha baliq yoʻnalishi z tomon biroz buramiz. Shunda keyingi safar oʻsha baliqni koʻrganda w·z kattalashib, “leshch” tomonga oʻtadi.
Toʻxtash vaqtiBir aylanish (49 ta baliq) davomida birorta ham xato boʻlmasa, toʻxtaydi. Ikki guruh bitta toʻgʻri chiziq bilan ajralsa boʻldi, qachondir albatta toʻxtashi isbotlangan (perseptron yaqinlashish teoremasi).

3Amaliyot · eng keng yoʻl ochadigan chegara

Ikki guruhni ajratadigan toʻgʻri chiziqlar cheksiz koʻp. SVM ulardan ikki guruh orasidagi boʻsh yoʻl (marja) eng keng boʻlgan toʻgʻri chiziqni tanlaydi. Binafsharang tutash chiziq — chegara, punktir chiziqlar — yoʻlning ikki cheti. Katakchani yoqsangiz, perseptron toʻxtagan chiziq (yashil punktir) bilan taqqoslashingiz mumkin.

Perseptron topgan chiziqni ham koʻrsatish

4Talqin · perseptron va SVM aloqasi

Perseptron va chiziqli SVM chegarasining shakli bir xil (bitta toʻgʻri chiziq, w·z + b = 0). Perseptron hammasini toʻgʻri topgach toʻxtaydi, shuning uchun bir guruhga juda yaqin chiziq chiqishi mumkin, SVM esa ikkala guruhdan ham eng uzoq chiziqni (maksimal marja) tanlaydi. Kod 1 da SVM marjasining kengligi standartlashtirilgan birlikda 1.233 boʻldi, chegarani aniqlagan tayanch vektorlar esa eng katta koryushka (15.0cm, 19.9g) va eng kichik leshch (25.4cm, 242g) — ikki baliq edi.

Tartibni ham eslab qoling. Avval perseptron (1958), keyin SVM (1990-yillar) paydo boʻlgan [R3] [R4]. Ikkalasi ham asl koordinatalarda bitta toʻgʻri chiziq oʻtkazish usuli, shuning uchun kataklari maʼnoli baliq jadvalida yetarli, ammo piksel koordinatalarida toʻsiqqa uchraydi (4-3).

Yangi boshlovchilar uchun tushuntirish

Perseptron uzunlik va ogʻirlikni vaznlarga koʻpaytirib qoʻshadi va yigʻindi 0 dan katta boʻlsa, leshch deb javob beradi. Oʻqitish — “xato topilgan baliq tomonga chiziqni biroz surish”ning takrorlanishi. SVM rasmidagi katakchani yoqsangiz, perseptron toʻxtagan chiziq bilan SVM chizigʻini ustma-ust koʻrishingiz mumkin. Bu vaznli yigʻindi (w·x + b) 4-2 dagi konvolyutsiyada va 4-3 dagi neyron tarmoqda aynan yana uchraydi.

5Standartlashtirish

Birliklar har xil boʻlsa, masofa ham notoʻgʻri chiqadi — k-NN va standartlashtirish

Yangi baliq (25cm, 150g) leshchmi? Eng yaqin qoʻshnilardan soʻrash usulida javob “yaqin”ni qanday oʻlchashga qarab teskarisiga oʻzgaradi.

1Amaliyot · yangi baliq leshchmi yoki koryushkami

Uchburchak — yangi tutilgan baliq (boshlangʻich qiymat: uzunlik 25cm, ogʻirlik 150g). k-eng yaqin qoʻshni usuli eng yaqin 5 ta baliqning toʻgʻri javobi boʻyicha koʻpchilik ovozi bilan qaror qiladi. “Asl birlik” va “Standartlashtirish”ni almashtirib, qoʻshnilar kimga oʻzgarishini kuzating.

Masofa oʻlchov birligi

Uzunlik

Ogʻirlik

2Formula · standartlashtirish

z = (x − oʻrtacha) / standart ogʻish

Uzunlik: oʻrtacha 27.06cm, standart ogʻish 10.14cm | Ogʻirlik: oʻrtacha 444.5g, standart ogʻish 324.8g

Masofani asl birlikda oʻlchasak, uzunlikdagi 10cm farq bilan ogʻirlikdagi 10g farq bir xil kattalikda hisoblanadi. Biroq ogʻirlik yuzlab grammga farq qiladi, shuning uchun masofani deyarli butunlay ogʻirlik aniqlaydi. Natijada uzunligi 25cm boʻlgan yangi baliq ham 150g ogʻirligi tufayli koryushkalarga (20g dan kam) “yaqin” deb hisoblanadi va 5 ta qoʻshnidan 4 tasi koryushka boʻlib chiqadi. Standartlashtirsak, ikki belgi bir xil oʻlchov mezoniga keladi va 5 ta qoʻshnining hammasi leshchga aylanadi (Kod 1 natijasi bilan bir xil).

Qoida (3-boʻlim) faqat bitta oʻzgaruvchiga qaraydi, shuning uchun birlikka bogʻliq emas. Perseptron·SVM·k-NN kabi bir nechta belgini aralashtirib masofa yoki vaznli yigʻindi hisoblaydigan usullarda birliklarni moslashtirish kerak. Rasmda barcha kataklar 0~255 boʻlgani uchun bu muammo kichik, lekin oʻrniga boshqa muammo paydo boʻladi (7-boʻlim).

Yangi boshlovchilar uchun tushuntirish

k-eng yaqin qoʻshni (k-NN) usuli yangi namunaga eng yaqin k ta namunaning toʻgʻri javobi boʻyicha koʻpchilik ovozi bilan qaror qiladi [R5]. Oddiy, ammo hamma narsa “masofa”ga bogʻliq, shuning uchun ogʻirlik (g) kabi sonlari katta oʻzgaruvchi masofani egallab olsa, notoʻgʻri qoʻshnilarni tanlaydi. Rasm piksellari hammasi 0~255 boʻlgani uchun birlik muammosi kichik, lekin oʻrniga “bir xil joydagi sonlar farqi” maʼnoni aks ettira olmasligidek kattaroq muammo bor (4-2, 3-boʻlim).

6Piksel oʻzgaruvchimi?

Bitta piksel oʻzgaruvchi boʻla oladimi — keyingi qismga

Rasm kataklarini baliq oʻzgaruvchilari kabi ishlatsak, bu qayergacha ishlaydi? Shakli har xil juftlik bilan oʻxshash juftlikda natija farqlanadi.

1Colab Kod 2 natijasi · qoʻlyozma raqamlarning piksel qoidasi

Raqamlar juftligi	Qoida tanlagan piksel	Bitta piksel qoidasi (test)	64 katakli vaznli yigʻindi (test)
0 ga 1	(5-qator, 5-ustun)	98.3%	100.0%
3 ga 8	(6-qator, 4-ustun)	86.0%	98.3%
4 ga 9	(5-qator, 2-ustun)	93.9%	98.3%

8 × 8 qoʻlyozma raqamlarni 64 katakli jadval deb qarab, baliqlarda ishlatilgan “bitta oʻzgaruvchi > chegaraviy qiymat” qoidasini qoʻlladik. Shakli juda farq qiladigan 0 va 1 markazdagi bitta piksel bilan ham deyarli toʻliq ajraladi (markaz boʻsh boʻlsa — 0). Ammo 3 va 8 kabi shakli oʻxshash juftlikda bitta piksel qoidasi 86.0% bilan cheklanadi, 64 ta katakning hammasini vaznli yigʻindiga qoʻshgandagina 98.3% ga yetadi.

Shakllar qanchalik oʻxshash boʻlsa, bitta katakka emas, bir nechta katak birga hosil qiladigan shaklga qarash kerak boʻladi. Qoʻlyozma raqamlar joylashuvi tekislangan kichik rasmlar boʻlgani uchun vaznli yigʻindining oʻzi ham yaxshi ishlaydi, ammo joylashuv·yoritish·foni har xil boʻlgan haqiqiy rasmlarda vaznli yigʻindi ham toʻsiqqa uchraydi (4-2, 3-boʻlim; 4-3, 2-boʻlim). Shuning uchun rasm tasniflashda naqsh topish bosqichi, yaʼni belgilarni ajratib olish kerak.

Yangi boshlovchilar uchun tushuntirish

Xulosa qilsak, oʻzgaruvchilari maʼnoli jadval maʼlumotlarida qoida·toʻgʻri chiziq·masofa kabi oddiy vositalar yetarli. Rasmda esa bitta katakda maʼno yoʻq, shuning uchun qoʻshni kataklar naqshini topadigan filtr va bu naqshlarni ustma-ust qoʻyib shakl hosil qiladigan qatlam kerak. 4-2 rasm sonlar matritsasiga aylanish jarayoni va filtrlarni, 4-3 qatlamlarni qoʻyish sababini, 4-4 esa shunda ham qoladigan qiyinchiliklarni koʻrib chiqadi.

Colab kodi — bu sahifani oʻzingiz ishga tushirib koʻring

Ikkala kod ham faqat Colab muhitida oldindan oʻrnatilgan kutubxonalar va ichki maʼlumotlardan foydalanadi. “Notebook (.ipynb) yuklab olish”dan soʻng Colab muhitida File → Upload notebook orqali oching yoki nusxalab, yangi Notebook katagiga joylashtiring.

Kod 1 · jadval maʼlumotlarida qoida·perseptron·SVM·k-NN ni taqqoslash4·5-boʻlimlar bilan bogʻliq · numpy, scikit-learn · CPU, 1 soniyadan kam

Qaror daraxtining bir qadami, standartlashtirilgan koordinatalardagi perseptron va chiziqli SVM, yangi baliq (25cm, 150g) uchun k-NN bashoratini standartlashtirishdan oldin va keyin hisoblaydi. Oʻz maʼlumotlaringizga almashtirish uchun eng yuqoridagi toʻrtta roʻyxatni oʻz oʻlchovlaringiz bilan almashtiring.

Ishga tushirish natijasi (2026-10-04 da ishga tushirilgan, numpy 2.4 · scikit-learn 1.8 · CPU). Hisoblashda tasodifiy sonlar deyarli yoʻq, shuning uchun har safar bir xil natija chiqadi.

Kod 2 · piksel ham oʻzgaruvchimi — qoʻlyozma raqamlarda qoida va vaznli yigʻindini taqqoslash6-boʻlim bilan bogʻliq · numpy, scikit-learn (maʼlumotlar ichki) · CPU, bir necha soniya

8 × 8 qoʻlyozma raqamlarni 64 katakli jadval deb qarab, bitta pikselli qoida bilan 64 katakli vaznli yigʻindini (logistik regressiya) 0 ga 1, 3 ga 8, 4 ga 9 juftliklarida taqqoslaydi. Oʻz maʼlumotlaringizga almashtirish uchun compare(a, b) dagi raqamlar juftligini oʻzgartiring.

Ishga tushirish natijasi (2026-10-04 da ishga tushirilgan, scikit-learn 1.8 · CPU). Maʼlumotlarni boʻlishdagi random_state ni oʻzgartirsangiz, sonlar biroz farq qiladi.

AI uchun amaliy promptlar — bu kodni boshlangʻich nuqta qilib olish

ChatGPT, Qwen, Claude kabi AI yordamchilarga joylashtiriladigan promptlar. “Nusxalash”ni bossangiz, prompt ortidan tanlangan kod ham qoʻshib qoʻyiladi. 〔〕 ichidagini oʻz vaziyatingizga moslab yozing.

Qoʻshib qoʻyiladigan kod

AI javobi faqat boshlangʻich nuqta. Taklif qilingan maqolalar, raqamlar va kutubxona funksiyalarini albatta asl manba va rasmiy hujjatlar orqali tekshiring. Tanlov yoki ilmiy maqolada AI yordamidan foydalangan boʻlsangiz, tashkilotchilar va jurnal qoidalariga koʻra foydalanish fakti va koʻlamini oshkor qiling.

Atamalar lugʻati

Matndagi sariq nuqtali tagchiziq bilan bir xil lugʻat. Butun turkumda bir xil yozuv ishlatiladi. Boʻlim nomini bossangiz, atama birinchi uchragan joyga oʻtasiz.

Oʻxshatishlar toʻplami — va oʻxshatish qayerda notoʻgʻri boʻladi

Oʻxshatish tushunishning birinchi qadami, ammo notoʻgʻri tushunchaning urugʻi ham boʻlishi mumkin. Inson koʻzi va miyasiga oid oʻxshatishlarda kuch darajasi koʻrsatilgan. Bevosita haqiqatda xuddi shu ishni bajarishiga dalil bor · Qisman faqat ayrim xususiyatlari oʻxshash · Yoʻq mos keladigan narsa maʼlum emas

Tushuncha	Kundalik oʻxshatish	Inson koʻzi va miyasiga oʻxshatish	Oʻxshatish qayerda notoʻgʻri boʻladi
Qaror daraxti	“Yigirma savol” oʻyini	Yoʻq	Haqiqiy qaror daraxti savollarning chegaraviy qiymatini maʼlumotlardan hisoblab tanlaydi. U odam kabi “mantiqli savol”ni oʻylab topmaydi
Perseptron	Faqat xato yechilgan masalalarni qayta koʻriladigan xatolar daftari	Qisman Nerv hujayrasi kirish signallarini yigʻib, ostonadan oshganda signal yuboradi degan gʻoyadan kelib chiqqan	Haqiqiy nerv hujayralari vaqt boʻyicha oʻzgaradigan elektr signallari bilan ishlaydi, oʻrganish qoidalari ham ancha murakkab
SVM marjasi	Ikki tomon orasidan eng keng yoʻl ochish	Yoʻq	Yoʻl kengligi “standartlashtirilgan birlik”da oʻlchanadi. Birlikni oʻzgartirsangiz, eng keng yoʻlning joyi ham oʻzgaradi
k-NN	Yangi koʻchib kelgan mahallada eng yaqin besh qoʻshnidan soʻrash	Yoʻq	Qoʻshnilar “necha metr uzoqda” bilan emas, “necha g, necha cm farq qiladi” bilan oʻlchanadi, shuning uchun mezonlarni moslashtirmasangiz, uzoqdagi uyni yaqin deb adashasiz
Standartlashtirish	Boʻy va tana ogʻirligini “sinfda taxminan nechanchi oʻrinda” degan koʻrinishga keltirib taqqoslash	Yoʻq	Oʻrin faqat tartibni saqlaydi, standartlashtirish esa oʻrtachadan qanchalik uzoqligini (oraliqni) saqlaydi

Muallif haqida va manbalar

E-1 Muallif haqida · E-2 Ilmiy manbalar · E-3 Rasm va maʼlumotlar uchun manbalar

E-1 Muallif haqida

Sangsun Ahn (M-Robo Inc. bosh direktori)

Korea Electrical Safety Corporation va Maeil Business Newspaper gazetasida ishlagan, hozir Maeil Business Newspaper gazetasining tashqi venchuri M-Robo Inc. kompaniyasini asos solib, uning bosh direktori lavozimida ishlamoqda. M-Robo Inc. — ommaviy axborot vositasining ichki venchuri sifatida boshlangan media venchur boʻlib, Kukmin Ilbo gazetasi uchun robot-jurnalist (StockBot) xizmatini taqdim etgan, Korea Internet & Security Agency, Korea Press Foundation, Korea Communications Agency va boshqa tashkilotlarda koʻplab loyihalarni amalga oshirgan. Hozirda oʻzining AI yangiliklar nashri Money-Robo xizmatini yuritmoqda. Bosh direktorlik davrida Asia Open Data Hackathon gʻolibi boʻlgan, maʼlumotlarga asoslangan tadbirkorlik sohasidagi xizmatlari uchun ikki marta Korea Ministry of the Interior and Safety vazirining mukofotini olgan, sunʼiy intellekt va blokcheyn sohalarida 5 ta patent muallifi va egasi. “AI jinoyatlari va oʻzini himoya qilish” (AI범죄와 자기방어) kitobining muallifi, Korea University of Technology and Education (KOREATECH) Online Lifelong Education Institute uchun fintex, statistika va sunʼiy intellekt boʻyicha elektron taʼlim kontentini ishlab chiqqan. Iqtisodiyot fanlari doktori (Dongguk University, mikro-matematik iqtisodiyot). Kookmin University, Hoseo University va boshqa koʻplab universitetlarda maʼlumotlar va sunʼiy intellektga oid fanlardan dars bermoqda. Batafsil profil

Maʼruzalar

Sangsun Ahn (2025). “Biznes uchun maʼlumotlar fani” (비즈니스를 위한 데이터 과학) maʼruza materiallari. Open Cyber University of Korea, Sunʼiy intellekt konvergensiyasi kafedrasi.
Sangsun Ahn (2025). [K-Digital] Sunʼiy intellekt yordamida tabiiy tilni qayta ishlash. STEP (Smart Training Education Platform), KOREATECH Online Lifelong Education Institute.
Sangsun Ahn (2024). [K-Digital] Fintex maʼlumotlarini tahlil qilish asoslari. STEP (Smart Training Education Platform), KOREATECH Online Lifelong Education Institute.

STEP kurslariga havolalar: link.step.or.kr/1qyVoJ · link.step.or.kr/M9na9N · link.step.or.kr/brqEyc
Sayt yangilangani sababli havola ochilmasa, www.step.or.kr sahifasiga kiring.

Maqolalar va maʼruzalar

Sangsun Ahn (2025). Koreya keksalik taʼminoti panel maʼlumotlari asosida uy xoʻjaligi xarajatlarini bashorat qilish modeli tadqiqoti: sunʼiy intellekt modellariga asoslangan yondashuv. “Kelajak jamiyati” (미래사회), 16(2). Asl matn
Sangsun Ahn (2025). Koreya keksalik taʼminoti panel maʼlumotlari asosida uy xoʻjaligi xarajatlarini bashorat qilish modeli tadqiqoti: sunʼiy intellekt yondashuvi. Keksalik taʼminoti paneli ilmiy konferensiyasi taqdimoti (2025.05.13), National Pension Service, National Pension Research Institute. Taqdimot
Sangsun Ahn (2025). SNS matnlari asosida shubhali giyohvand moddalar savdosini aniqlash algoritmi tadqiqoti: naqsh va kontekst tahliliga eʼtibor bilan. “Kelajak jamiyati” (미래사회), 16(1). Asl matn
Sangsun Ahn (2024). Moliya sohasidagi anomaliyalarni aniqlash modellari xavfsizligi uchun raqib maʼlumotlarga qarshi statistik choralar: empirik tahlil va simulyatsiya natijalari. “Kelajak jamiyati” (미래사회), 15(3). Asl matn
Sangsun Ahn (2024). Sunʼiy intellekt yordamida virtual personaj xususiyatlariga asoslangan SNS postlarini aniqlash yechimi. 2024 Summer Newmedia Party poster taqdimoti (2024.06.19), Seoul Media Institute of Technology.
Sangsun Ahn (2024). Ishlab chiqarishdagi baxtsiz hodisalar panel maʼlumotlaridan foydalangan mashinali oʻqitish modeli. 10-ishlab chiqarish jarohatlari sugʻurtasi paneli ilmiy konferensiyasi poster taqdimoti (2024.05.17), Korea Workers' Compensation & Welfare Service, Labor Welfare Research Institute.
Sangsun Ahn (2024). Virtual aktivlar vaqt qatorlari maʼlumotlarini tahlil qilish va bashorat qilish: vaqt qatorlari modellari va sunʼiy intellekt modellarini taqqoslash, takomillashtirish takliflari. “Kelajak jamiyati” (미래사회), 15(1). Asl matn

E-2 Ilmiy manbalar

[R1] Haesun Park (2020). “Mustaqil oʻrganuvchilar uchun mashinali oʻqitish + chuqur oʻqitish” (혼자 공부하는 머신러닝+딥러닝). Hanbit Media. Misol kodi: rickiepark/hg-mldl (MIT litsenziyasi). Asl maʼlumotlar: Kaggle Fish Market maʼlumotlar toʻplami — 1·2·6-boʻlimlar, Kod 1
[R2] Breiman, L., Friedman, J. H., Olshen, R. A., & Stone, C. J. (1984). Classification and Regression Trees. Wadsworth. — 3-boʻlim
[R3] Rosenblatt, F. (1958). The perceptron: A probabilistic model for information storage and organization in the brain. Psychological Review, 65(6), 386–408. — 4-boʻlim
[R4] Cortes, C., & Vapnik, V. (1995). Support-vector networks. Machine Learning, 20, 273–297. — 5-boʻlim
[R5] Cover, T., & Hart, P. (1967). Nearest neighbor pattern classification. IEEE Transactions on Information Theory, 13(1), 21–27. — 6-boʻlim
[R6] Alpaydin, E., & Kaynak, C. (1998). Optical recognition of handwritten digits [Dataset]. UCI Machine Learning Repository. (scikit-learn load_digits ning asl maʼlumotlari) — Kod 2

E-3 Rasm va maʼlumotlar uchun manbalar

1-boʻlimdagi baliq rasmi tushuntirish uchun chizilgan sxema (nisbatlar taxminiy)
2·4·5-boʻlimlardagi baliq nuqtalari [R1] dagi haqiqiy oʻlchov qiymatlari. Perseptronning boshlangʻich chizigʻi (w = [−1, 0.3], b = 0.6) va baliqlarni koʻrib chiqish tartibi tushuntirish uchun tanlangan
2·3-boʻlimlardagi 80 ta rasm (+ 80 ta yangi rasm) 4-4 qismdagi tasvirning 12 ta katagini 28 × 28 ga kichraytirib, joylashuvi va yorqinligini oʻzgartirib koʻpaytirilgan. 2-boʻlim ② dagi ikki filtrni odam tanlagan

Oʻqituvchilar uchun maslahat (TIP)

Oʻqituvchilar, ish joyida oʻqitish (OJT) masʼullari va repetitorlar uchun dars oʻtkazish boʻyicha qoʻllanma. Vaqtlar taxminiy, haqiqiy darsga moslab oʻzgartiring.

Auditoriya	Mashinali oʻqitishni endi oʻrganayotgan talabalar va xodimlar. Excel jadvallari bilan ishlay oladigan, ammo modellar bilan birinchi marta tanishayotganlar
Oldindan kerakli bilimlar	Oʻrtacha qiymat va standart ogʻish, koordinata tekisligidagi toʻgʻri chiziq tenglamasi. 3-2 dagi perseptronni oʻqigan boʻlish maqsadga muvofiq
Oʻquv maqsadlari	① Oʻzgaruvchi va belgi orasidagi farqni baliq va rasm misolida tushuntiradi ② Maʼlumotlarni namuna·belgi·nishon orqali tavsiflaydi va qoida·perseptron·SVM·k-NN chegarani aniqlash usullaridagi farqni aytib beradi ③ Standartlashtirish qachon kerakligini va nega bitta pikselni oʻzgaruvchi kabi ishlatib boʻlmasligini aytib beradi
Taxminiy vaqt	Oʻqish 35~45 daqiqa · amaliyot namoyishi 20 daqiqa · Colab amaliyoti 25 daqiqa (Kod 1 — 15 daqiqa, Kod 2 — 10 daqiqa)

Uchta dars rejasi

Maʼruza, 50 daqiqa

Tushunchalarga eʼtibor

Kirish 5 daqiqa (1-boʻlim) → 2-boʻlim oʻzgaruvchi vs belgi 15 daqiqa → 3-boʻlim jadval tuzilishi 5 daqiqa → 4-boʻlim perseptron 10 daqiqa → 5-boʻlim k-NN 5 daqiqa → 6-boʻlim keyingi qismga koʻprik 5 daqiqa → tekshiruv savollari 5 daqiqa.

Ish joyida oʻqitish (OJT), 90 daqiqa

Ishda qoʻllashga eʼtibor

1·2-boʻlimlarni oʻz kompaniyamiz maʼlumotlar jadvaliga moslab qayta chizish 20 daqiqa → 3-boʻlim qoidasi va 5-boʻlim SVM ni taqqoslash 20 daqiqa → 6-boʻlim standartlashtirish tuzogʻini topish (oʻz maʼlumotlarimizdagi birliklarni tekshirish) 20 daqiqa → Kod 1 ni oʻz maʼlumotlarimiz bilan ishga tushirish 30 daqiqa.

1:1 repetitorlik

Darajaga qarab surʼat

Yangi boshlovchilar uchun faqat 1·2·3·6-boʻlimlar. Oʻrta daraja uchun 4-boʻlimdagi yangilash formulasini bir marta qoʻlda hisoblatib, Kod 1 dagi SVM tayanch vektorlari nega ikkita baliq ekanini tushuntirib berishni soʻrang.

Boʻlimlar boʻyicha asosiy nuqtalar

Boʻlim	Toʻxtab beriladigan savol	Boshqaruv maslahati
1 Muammo	“Uzunlik 25.4cm bilan 412-katakdagi 187 ning farqi nima?”	Baliq jadvali va rasmdagi sonlar miqdorini yonma-yon koʻrsating
2 Oʻzgaruvchi vs belgi	“Piksel qoidasi tanlagan katakning chixuaxuaga aloqasi bormi?”	Ikkala tomondagi “avtomatik topish” tugmalarini navbat bilan bosing
3 Belgi·nishon	“Bu jadvalda toʻgʻri javob katagi qayerda?”	Rasm qatorini bosib, yoyilgan qatorni koʻring
4 Qoida va toʻgʻri chiziq	“Toʻgʻri topilgan baliqni koʻrganda nega chiziq surilmaydi?”	“Bittadan” tugmasi bilan qizil doirada (xato) toʻxtating, SVM rasmida perseptron chizigʻini ustma-ust qoʻying
5 Standartlashtirish	“Yangi baliqning qoʻshnilari nega koryushka?”	Asl birlikdan standartlashtirishga oʻting va ogʻirlik slayderini ham suring
6 Piksel oʻzgaruvchimi?	“0 va 1 ajraladi-yu, 3 va 8 nega ajralmaydi?”	Kod 2 natijalar jadvalidagi ikki ustunni taqqoslang

Keng tarqalgan notoʻgʻri tushunchalar Top 5

Notoʻgʻri tushuncha	Toʻgʻri tushuntirish	Koʻrsatiladigan joy
SVM ishlamagani uchun perseptron paydo boʻlgan	Tartib aksincha. Perseptrondan (1958) keyin SVM (1990-yillar) paydo boʻlgan	5-boʻlim tushuntirishi
Vaznlarni topadigan har qanday model perseptron	Chiziqli SVM va logistik regressiya ham vaznlarni topadi. Farq chegarani tanlash mezonida	4·5-boʻlimlardagi formulalarni taqqoslash
Belgilar koʻp boʻlsa, standartlashtirish shart emas	Masofa yoki vaznli yigʻindidan foydalanadigan usullarda birliklar har xil boʻlsa, natija teskarisiga oʻzgaradi	6-boʻlimdagi (25cm, 150g)
Qoidaga asoslangan modellar eskirgan	Belgilari maʼnoli jadval maʼlumotlarida ular hozir ham kuchli va tushuntirish oson	3-boʻlimdagi bir qatorli qoida
Rasm ham jadval, demak xuddi shu usul ishlaydi	Shakli bir xil, ammo bitta katakda maʼno yoʻq, shuning uchun naqsh topish bosqichi kerak	7-boʻlim va Kod 2

Tekshiruv savollari (izohni ochish uchun bosing)

Q1. Baliq jadvalidagi namunalar soni, belgilar soni va nishon qanday?

49 ta namuna (qator), 2 ta belgi (uzunlik·ogʻirlik), nishon — leshch 1 / koryushka 0 boʻlgan bitta katak.

Q2. Perseptron leshchni (t = +1) koryushka deb xato topdi. z = (0.2, −0.1), η = 0.5 boʻlsa, w qanday oʻzgaradi?

w ← w + 0.5 × (+1) × (0.2, −0.1) = w + (0.1, −0.05). b esa 0.5 ga oshadi.

Q3. Perseptron va chiziqli SVM chegarasining shakli bir xilmi?

Bir xil. Ikkalasi ham w·z + b = 0 boʻlgan toʻgʻri chiziq. SVM ulardan marjasi eng keng boʻlganini tanlaydi.

Q4. Yangi baliq (25cm, 150g) asl birlikdagi k-NN da nega koryushka boʻlib chiqdi?

Chunki masofani deyarli butunlay ogʻirlik farqi aniqlaydi. 150g son jihatidan leshchdan (242g va undan ortiq) koʻra koryushkaga (20g va undan kam) yaqinroq.

Q5. Uzunlik cm emas, mm da yozilgan boʻlsa, qaror daraxti qoidasi qanday oʻzgaradi?

Faqat chegaraviy qiymat soni 10 baravar oshadi, toʻgʻri topiladigan baliqlar esa oʻsha-oʻsha qoladi. Faqat bitta oʻzgaruvchiga qaraydigan qoida birlikka bogʻliq emas.

Colab topshiriqlari

Asosiy

Kod 1 dan StandardScaler ni olib tashlab SVM ni oʻqiting, chegara va tayanch vektorlar qanday oʻzgarishini kuzating hamda 6-boʻlim bilan bogʻlab, ikki gapda tushuntiring.

Murakkab

Kod 2 da qaror daraxti chuqurligini 1, 3, 10 gacha oshirib, 3 ga 8 juftligi uchun oʻqitish va test aniqligi jadvalini tuzing hamda chuqurlik ortgani sari oʻqitish va test orasidagi farq qanday oʻzgarishini talqin qiling.

Qiyinlikni moslash va qoʻshimcha oʻrganish

Yangi boshlovchilar	4·5-boʻlimlardagi formulalarni oʻtkazib yuborsangiz ham mavzu uzilmaydi. Faqat 3- va 6-boʻlimlardagi amaliyotni puxta bajarib koʻring
Chuqurlashtirilgan	Logistik regressiyani 4·5-boʻlimlardagi kabi jadvalda taqqoslab, ehtimollik beradigan klassifikator bilan faqat chegara beradigan klassifikator farqini taqdimot qilib berishni soʻrang
Qoʻshimcha oʻrganish	Fish Market Data bilan oson mashinali oʻqitish (baliq maʼlumotlari bilan mashinali oʻqitish toʻliq) · Sangsun Ahn, “Biznes uchun maʼlumotlar fani” (비즈니스를 위한 데이터 과학) maʼruza materiallari
Oʻqituvchi uchun materiallar	Tekshiruv savollarini baholash mezonlari va topshiriqlarga misol javoblarni oʻqituvchilar uchun javoblar sahifasida (4-1) koʻrishingiz mumkin

Barakalla, yaxshi ishladingiz!

“4-1 Leshch vs koryushka” qismini oxirigacha oʻqidingiz. Laboratoriya jamoasi bir ogʻizdan xulosa qilib beradi.

Laboratoriya jamoasining toʻrt aʼzosi sahnada qoʻl silkitayotgan piksel-art

DoktorOʻzgaruvchi va belgi farqidan boshladik.

Oʻzgaruvchi — nomi bor katak, belgi — bir nechta katak naqshi
Baliqlar uchun qoida·toʻgʻri chiziq·masofa yetarli
Birliklar har xil boʻlsa, masofa ham notoʻgʻri chiqadi

YordamchiPiksel qoidasi rasm burchagidagi fon katagini tanlab qoʻydi!

Drozofila tadqiqotchisiEndi navbat rasmni sonlarga ochib koʻrishda.